苏教版数学家庭作业第5课时圆柱的体积2

一、选一选

解析：这是一个本单元的基础题，所有学生都需要理解并运用。

1.求一个圆柱形水桶能装多少升水，这是里面的水的体积，也就是水桶的容积。

2.求一段圆柱形木料有多少立方米，是求它的体积。

3.求做一个圆柱形的铁皮油桶至少要用多少铁皮，就是计算圆柱形的表面，是求油桶的表面积。

二、计算体积。（单位：厘米）

图一：阴影部分的体积我们可以理解为一个大圆柱在中间挖去一个小圆柱，大圆柱的直径为10厘米，小圆柱的直径为9厘米，高度均为4厘米，所以这个阴影部分的体积就可以用大圆柱的体积减去小圆柱的体积，即：

阴影部分的体积=3.14×（10÷2）×4-3.14×（9÷2）×4

=3.14×25×4-3.14×20.25×4

=-.34

=59.66（立方厘米）

图二：我们可以用一个和这个物体完全相同的物体，倒着放在这个物体的上面，这时候就形成了一个圆柱，这个圆柱的高就为10厘米，底面半径为3厘米，用得到的这个圆柱的体积平均分成2份，就可以得到图二的体积。即：

图二体积=高度为10厘米的圆柱体积÷2，列式为：

3.14×3×（4+6）÷2

=3.14×9×10÷2

=3.14×90÷2

=3.14×45

=.3（立方厘米）

三、解决问题

1.一个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2.5米，高是2米。如果没立方米稻谷重千克，这个粮囤能装下20吨稻谷吗？

解析：能否装下20吨的稻谷，需要计算当粮囤装满时稻谷的总重量，题目中告诉了我们每立方米稻谷重千克，要计算能装的稻谷的重量，就需要先计算出粮囤的容积。容积=πrh，列式为：

3.14×2.5×2

=3.14×6.25×2

=19.×2

=39.25（立方米）

每立方米千克，则39.25立方米稻谷的总重量为：39.25×=（千克）

问题问的数量是以吨位单位的，所以我们需要把这里的千克换算成以吨位单位才能进行比较。

千克=21.98吨

21.98吨＞20吨，所以这个粮囤能够装下20吨的稻谷。

2.把一块长方体铝锭铸造成一个圆柱形铝锭（如图）。

解析：（1）要计算这块铝锭的重量，需要先计算出长方体铝锭的体积，然后乘以美立方分米的重量，就可以得到铝锭的总重量。长方体的体积=长×宽×高，列式为：

体积=4×3.14×2=25.12（立方分米）

重量=25.12×2.7=67.（千克）

答：这块铝锭的重量为67.千克。

（2）要计算铸造好的圆柱形铝锭长多少分米，我们首先需要明白，把长方体铝锭铸造成圆柱形，体积没有发生变化，所以这个圆柱的体积也是25.12立方分米，因为圆柱的体积等于底面积×高，则高=体积÷底面积。可以先计算出圆柱的底面积：

3.14×（2÷2）=3.14（平方分米）

高=体积÷底面积=25.12÷3.14=8（分米）

答：铸造好的圆柱形铝锭长8分米。

四、想一想，算一算

一块长方形的塑料板，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶。求这个水桶的容积。（接头处忽略不计）

解析：先看图，从图中，可以看出，长方形的宽正好等于两个圆的直径的和，因为圆的周长的πd，所以，侧面展开图一边的长必须为直径的3.14倍，左边的宽度只有直径的2倍，所以必须以这个长方形的长作为圆柱的底面周长。

同样从图中可以看出，一个圆柱的直径和它的底面周长的和为16.56，也就是d+πd=16.56，即（1+π）d=16.56，

d=16.56÷（1+3.14）=16.56÷4.14=4（dm）

这个圆柱，也就是长方形的宽等于两条直径的长度=4×2=8（dm）

桶的容积=πrh=3.14×（4÷2）×8

=3.14×4×8

=.48（立方分米）

答：这个水桶的容积是.48立方分米。

转载请注明：http://www.abuoumao.com/hykz/1235.html