第二单元检测题之填空题详解

一、填一填

解析：

1.这是一个概念题。如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的（底面周长）和（高）相等。

讲解时再次提及视图看到的正方形和圆柱侧面展开图看到的正方形，分别是视图看到的正方形是底面直径和高相等以及圆柱的侧面展开图是正方形则底面周长和高相等

2.把一个底面直径是2dm，高是3dm的圆柱削成一个最大的圆锥体，削去（）dm。

本题中，要把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，则圆锥体和这个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，削去的部分体积就是圆柱体积的。列式计算为：

×3.14×（2÷2）×3=2×3.14=6.28（立方分米）

3.4.8m=（）m（）dm

这是一个单位换算的问题，是将单式单位换算成复式单位，在转换是，从大单位换成小单位，相同单位看整数部分，小数部分乘以进率得到小单位，所以计算为：

4.8m=（4）m（）dm

mL=（7.06）L

这是一个单式单位换单式单位，从小单位换成大单位，除以进率即可，列式为：

÷=7.06

4.用边长是8cm的正方形纸围城一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的底面周长是（）cm，侧面积是（）cm。

因为是用正方形的纸围城圆柱形，因此，正方形的边长即是圆柱的高，也是圆柱的底面周长，所以底面周长是8cm，侧面积就是这个正方形，其面积等于边长乘以边长，列式为：

8×8=64cm

5.一个盛满水的圆锥形容器高12cm，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，那么水高（）cm。

本题中，倒入圆柱的水就是圆锥的体积，则可以理解为倒入圆柱后形成的圆柱形的水和圆锥等体积等底面积，那么圆锥的高度就是圆柱高度的3倍，因此圆柱内水的高度为：12÷3=4cm

6.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是6.28dm，高是6dm，至少需要铁皮（）dm，最多能装水（）升。

问至少需要铁皮的面积，这是让我们计算它的表面积，但是是无盖的水桶，因此铁皮需要的是下底面和侧面。因为下底面为圆形，计算面积需要半径，因此我们需要先用底面周长除以π÷2来得到底面半径，然后在计算其要用到的铁皮面积，即：

先求半径，半径=6.28÷3.14÷2=1dm

铁皮面积=下底面圆的面积+侧面面积

=3.14×1+6.28×6

=3.14+37.68

=40.82平方分米

问最多能装多少水，这是要计算圆柱的体积，直接套用公式：V=πrh，列式为：

V=πrh

=3.14×1×6

=18.84立方分米

=18.84升

7.一个圆锥的体积是15m，高是6m，它的底面积是（）㎡。

本题是已知圆锥的体积和高，计算底面积，利用逆推公式：圆锥底面积=体积×3÷高

直接列式为：15×3÷6=7.5㎡

8.把一个底面半径是5分米，高是10分米的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加了（）平方分米，这个长方体的体积是（）立方分米。

本题中，表面积的增加部分，我们可以分析切面，近似长方体的前后两面合起来是圆柱的侧面，长方体的上底面就是圆柱的上底面，下底面就是下底面，因此增加的部分就仅仅只有左右两个面，左右两个面是长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，一个长方形的面积=5×10=50平方分米，两个长方形的面积=50×2=平方分米。

计算长方体的体积，这个长方体的体积就是圆柱的体积，直接用圆柱的体积计算公式来进行计算：

V=πrh

=3.14×5×10

=3.14×25×10

=78.5×10

=立方分米

9.把一根长3m的圆柱形木料锯成三段小圆柱后表面积增加了16dm，则这根木料的原体积是（）dm。

从锯成三段，我们可以知道锯了2次，锯成的是小圆柱，说明是锯了高，则增加的面为圆形，每锯一次增加2个面，锯2次增加4个面，所以：

一个面（底面）的面积=16÷4=4平方分米

然后，体积=底面积×高，这里要注意，高的单位是m，需要转化单位

3m=30dm

体积=4×30=dm

10.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16m，这个圆柱的体积是（）m，圆锥的体积是（）m。

等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此他们相差2倍，则一倍就为16÷2=8立方米，圆锥正好是1倍，也就为8立方米，圆柱的体积是圆锥的3倍，所以圆柱的体积=8×3=24立方米

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