2020年小升初数学复习面积体积容积等常

知识点复习一．面积和面积单位物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．面积就是所占平面图形的大小．面积单位：平方米，平方分米，平方厘米，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）．常考题型：例：小军和他的家人居住在面积是C的房子里，他们在桌面面积是90B的桌子上用餐．A．平方厘米B．平方分米C．平方米D．公顷．分析：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形面积是1平方分米；边长是1米的正方形面积是1平方米；边长是米的正方形面积是00平方米，也是1公顷．由此可知小军和他的家人居住在面积是平方米的房子里，他们在桌面面积是90平方分米的桌子上用餐．解：小军和他的家人居住在面积是（平方米）的房子里；他们在桌面面积是90（平方分米）的桌子上用餐；故答案为：C，B．点评：此题考查对各种面积单位大小规定的理解，会灵活选择面积单位．二．面积单位间的进率及单位换算1平方米=平方分米=00平方厘米1平方分米=平方厘米1平方千米=公顷=00公亩=0000平方米1公顷=公亩=00平方米1公亩=平方米．单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．例1：有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（ 　　）A、9平方分米B、90平方分米C、平方分米分析：先分别把9平方分米、90平方分米和平方分米换算成平方米数，再比较得解．解：因为9平方分米=0.09平方米，90平方分米=0.9平方米，平方分米=9平方米；所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米；故选：B．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．例2：边长是米的正方形土地的面积是1公顷．√．（判断对错）分析：1公顷的规定：边长是米的正方形土地的面积是00平方米，也即1公顷；据此进行判断．解：边长是米的正方形土地的面积是00平方米，即1公顷；故答案为：√．点评：此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是米的正方形土地的面积是00平方米，也即1公顷．三．体积、容积及其单位体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．体积的国际单位制是立方米．常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（ 　　）A、表面积B、体积C、容积分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等．计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用．解：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的容积；故选：C．点评：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．例2：盛满沙子的沙坑，（ 　　）的体积就是沙坑的容积．A、沙子B、沙坑分析：根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积．解：沙坑的容积是指沙坑所能容纳沙子的多少，沙坑的容积即是沙子的体积．故选：A．点评：此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少．四．体积、容积进率及单位换算体积单位：1立方米=0立方分米=0000立方厘米1立方分米=0立方厘米，容积单位：1升=0毫升1升=1立方分米=0立方厘米1毫升=1立方厘米例1：3升+毫升=（ 　　）毫升．A、3B、C、3分析：把3升毫升换算为毫升，先把3升换算为毫升，用3乘进率0，然后加上；据此解答．解：3升+毫升=3毫升；点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．例2：毫升=0.75升7.65立方米=立方分米8.09立方分米=8升90毫升．分析：（1）把毫升换算成升数，用除以进率0得0.75升；（2）把7.65立方米换算成立方分米数，用7.65乘进率0得立方分米；（3）把8.09立方分米换算成复名数，整数部分就是8立方分米，也就是8升，把0.09立方分米换算成毫升数，用0.09乘进率0得90毫升．解：（1）毫升=0.75升；（2）7.65立方米=立方分米；（3）8.09立方分米=8升90毫升．故答案为：0.75，，8，90．

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