苏教版小学数学六年级下册第二单元圆柱和圆
1.算一算，填一填
讲解前先回忆需要用到的公式，然后再列式计算。
圆柱一：已知底面半径，直径是半径的2倍，所以直径=2cm×2=4cm，高为5cm，表面积=2πr+2πrh=2×3.14×2+2×3.14×2×5=25.12+62.8=87.92平方厘米；体积=πrh=3.14×2×5=62.8立方厘米。
圆柱二：底面直径为10m，则半径等于直径的一半，10÷2=5m，高为8m，表面积=2πr+πdh=2×3.14×5+3.14×10×8=+.2=.2平方米；体积=πrh=3.14×（10÷2）×8=立方米。
圆锥一：底面直径为5cm，则半径=5÷2=2.5cm，高度为1.2cm，体积＝πrh=×3.14×2.5×1.2=7.85立方厘米。
圆锥二：底面半径为0.6m，直径=0.6×2=1.2m，高为1.8m，体积=πrh=×3.14×0.6×1.8=0.立方米。
2.一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？
解析：前轮压路时，只有侧面压路，而滚动一周正好是圆柱的一个侧面，因此这是让我们计算这个圆柱的侧面积，轮宽就是这个圆柱的高，因此压路一周的面积=πdh，列式为：
3.14×0.8×1.6
=2.×1.6
=4.（立方米）
讲解时，可以适当延伸至一条路滚了多少圈，求这条路的面积。
3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍大约长15.7分米。
解析：（1）做这个水桶要用的木板就是这个圆柱体的表面积，但是该圆柱形木桶没有盖，因此需要的木板只需要计算下底面和侧面的和即可，要计算圆柱底面的面积，需要知道半径，但题目的已知条件没有告知我们底面半径，因此，需要用到底部铁箍的长度，也就是圆柱的底面周长，通过底面周长÷π÷2获得半径后分别计算再相加，列式为：
半径=15.7÷3.14÷2
=5÷2
=2.5分米
木板面积=3.14×2.5+15.7×6
=19.+94.2
=.（平方分米）
（2）问这个水桶能不能盛升水，这是其容积，若其体积大于升，则可以装，若其体积小于升，则不能装，因此我们需要先计算其体积，并更换单位后比较，可依据体积计算公式V=πrh计算，列式为：
3.14×2.5×6
=3.14×6.25×6
=3.14×37.5
=.75（立方分米）
=.75升
.75＜，所以这个圆柱装不下升的水。
4.有一个近似圆柱形的稻谷堆，底面直径是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）
解析：要计算圆柱形稻谷的重量，需要先计算出这个圆锥形稻谷的体积，圆锥的体积=πrh，可以列式为：
体积=×3.14×（4÷2）×1.5
=3.14×4×0.5
=3.14×2
=6.28（立方米）
重量=6.28×0.55=3.吨≈3吨
5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米
解析：（1）将圆柱形的橡皮泥捏成圆柱形的过程中，体积没有发生变化，认真观察，会发现，捏成的底面积是15平方厘米，圆柱的底面积也是15平方厘米，因此捏成的圆锥和圆柱等体积等底面积，则圆锥的高应为圆柱高的3倍，所以可以列式为：
圆锥的高=6×3=18（厘米）
我们也可以贤计算出圆柱的体积，然后在计算圆锥的高。
圆柱的体积=底面积×高=15×6=90立方厘米
圆锥的高=体积×3÷底面积=90×3÷15=÷15=18厘米
（2）当把它捏成高是6厘米的圆柱形，要计算它的底面积，需要先计算圆柱的体积，然后用逆推公式计算。
圆柱的体积=底面积×高=15×6=90立方厘米
圆锥的底面积=体积×3÷高=90×3÷6=÷6=45平方厘米
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
解析：要计算它们的体积一共是多少，我们可以这么想：
想法一：分别把两个图形的体积计算出来，然后相加，列式为：
圆柱体积=3.14×（6÷2）×12
=3.14×9×12
=28.26×12
=.12立方厘米
圆锥的体积=×3.14×（6÷2）×12
=×3.14×9×12
=3.14×36
=.04立方厘米
一共=.12+.04=.16立方厘米
想法二：因为圆柱和圆锥等底等高，说明圆锥的体积是圆柱的，那它们的和就可以表示为圆柱的（1+）倍，可以列式为：
体积一共=3.14×（6÷2）×12×（1+）
=3.14×9×12×（1+）
=.12×（1+）
=.16立方厘米
想法三：圆柱和圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥的3倍，它们的和就相当于是圆锥体积的（1+3）倍，所以可以列式为：
体积一共=×3.14×（6÷2）×12×（1+3）
=.04×4
=.16立方厘米
7.
解析略
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