限定长度如何组合出最大面积

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上篇“数理知道”文章发出后，收到了许多朋友和读者的反馈，在此一并感谢及讨论。

1、开始的数理很简单，为何后来远走越远，是否有跑题？

对的，数理只是一个开端的现象而已，而现象背后的思考和引申是无穷尽的，不同的人有不同的联想，文章只是从我对现象的理解和关联的现象进行论述分享而已。

2、现在的传播都讲究短小精悍，许多人都没耐性看长篇的东西，你举那么多例子，越来越复杂，是否会影响读者体验？

所谓一千个人就有一千个哈姆雷特一样，简单的现象背后可阐发的东西很多，我也力争覆盖不同的角度和领域，读的人其实没必要全看，扫描的看就可以了，那块内容触动你就细看，得到多少算多少。信息社会本来就是知识成山般的新增，遇到既是缘。无论是读书、看文章其实本质是通过这些媒介看到自己，包括自己的知识、悟性、逻辑等等，书等媒介只是一个唤醒你自己的工具而已。

3、文章后面有些道理比较复杂，以后是否有开班做培训的想法？

其实现在真的没有，虽然一些内容背后可延展的东西很多，比如最后的“企业价值模式咨询”的例子，可以开“企业价值管理规划”这门课，但开此专栏本来就是想要化繁为简，解放读者的。如果确实有此需求，到时看机缘。

我还是说个以前的故事吧！以前曾经给企业做培训时，花了两个多小时从理论到原理、模型的建立和实战分析，洋洋洒洒一顿炮轰，晚上吃饭时，许多人反馈说听的模模糊糊事实而非，我立刻意识到可能方式错了，于是就把内容用了很简单的道理从另一个角度用了十分钟不到讲了下，许多人一下子就明白了。

后来合作机构的人开玩笑说如果这么做培训的话，估计大家得饿死，因为卖不上价格，你给人说半小时一万块的培训费，人家以为你在抢钱。对的，道德经说过“为学日益，为道日损。”，从赚钱的角度来看，讲道很难赚到钱，而讲为学才能赚钱，也真如扁鹊治现病成为大医，而其父亲父兄治未病初病而淹没无名一样。

还有其他许多问题及探讨，此处就不一一列举了。

一、问题的提出：

给你一段20厘米的绳子，你如何围成最大面积的长方形？（三年级）

估计很多小朋友都能花点时间算出结果，为了能从数理说道的角度来阐发，我来做个模拟：

（图1）

表中模拟了五种整数的组合，分别代表长宽的差异从大到小组成的面积，第6个是突破题目的限制，为了后续的论述做个铺垫，是圆形的半径。从上面的表来看，我们已经得到了答案，但为了直观起见，我换个直观的面积图看下，如下图：

（图2）

从图2我们能明显看到，第一种组合只有很小的面积，而到了第五种组合，面积突然就增大了近三倍，而如果能达到最顶端的圆形，将直接增大了以前的三倍半。

当然，长宽的差异导致的面积差异，我们也能通过以下的同比及环比的曲线图看出趋势。

（图3）

从1到5，同比的倍数在不断增加，但环比在不断减小，因为模拟组合是散点，所以曲线是折线，如果做连续的数值模拟，将是个平滑的曲线。

我们也能看出，从第5个到第6个，突然都发生了突变，这是因为限制因素发生了变化。如果我们还有足够的耐心，可以把题目改一下，不是组成长方形，而是三角形，你一定会发现类似的规律，但他们的面积都低于长方形某个组合，依次类推，题目改成五边形、六边形等等，也会更接近于圆形，在此就不再推论。

二、从以上的数理现象我们能悟到哪些东西呢？

我们都知道，在企业管理和经营中很怕内耗，内耗导致了决策、执行的巨大差异，最终的绩效就会大打折扣，如果把决策和执行的差异类比为长度，那么总长度就是企业拥有的资源和能力，而最大面积就是要追求的绩效。如果一个组织及团队的差异过大，没有朝向一个目标而建立决策和执行的体系，那么最好的绩效就可想而知了。形象的比喻就是不同人或部门形成一个个水桶的木板，木板过长或过短都不能让企业的绩效最优，当然最差的还是没有桶底，就是所谓的商业模式不成立，没有市场的正常价值。

最顶级的企业其实要达到“圆”的层次，即无差异组织，要构建文化、制度及利益的共同体。说到这里，我们也能列举出许多的管理思想及培训内容，愿景使命价值观建立和培训、学习型组织的建立、OKR等。

中国传统文化里最核心的体系就是“家”，基于家建立的整体伦理和治理体系，家是社会的小细胞，继而延伸到国家的管理及君臣体系，而家文化讲究“家和万事兴”，以此来弥补相互的差异，达到总体价值最大化及稳定的目标。同类延伸到对外的合作，顺理成章为“和气生财，以和为贵，和和美美……”。

当然，这个数理原理只是客观现象的一个事实而已，真正要用在企业管理及组织的经营中，我们也要避免机械化的教条理解，不能为了同而同、等而等，要在不同维度建立差异和多样性，以适应变化和竞争，这样才能永葆活力，但从确定路径的效率提升角度，要逐渐进入“圆”的状态。关于创新和固化确定路径的效率提升问题，以后会撰文“固定思考模式简化的问题”来详细说明。

当然，这个数理现象的思考不仅仅限于平面维度的长度到面积，也可以从维度提升的角度来观察，参见“从长度到立方的倍增来知维度提升之道”一文，衍生到固定面积到最大体积，你也能得出球体最大的结论，这就是为何宇宙广泛见到的星体都是球体的自然现象，也包括在许多沙滩上和河流下游的石头大多都是近圆的椭圆形，在电视剧（社会）里能混得比较久的人要么运气，要么很“圆”。当然，圆在人文的层面也分“圆滑”和“圆润”，取决于价值观的选择。

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